如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接OA、OC，⊙O的半徑為3，且sinB=數(shù)學(xué)公式，則弦AC的長(zhǎng)為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    5
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：延長(zhǎng)AO，交⊙O于點(diǎn)E，根據(jù)圓周角定理，∠AEC=∠B，在直角三角形ACE中，由sinB=，求得弦AC的長(zhǎng)．
解答：解：延長(zhǎng)AO，交⊙O于點(diǎn)E，
∴∠AEC=∠B，
∵AE是⊙O的直徑，
∴∠ACE=90°，
在直角三角形ACE中，
∵sinB=，
∴=
∵AO=3，
∴AE=6，
∴AC=5．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理，解直角三角形的有關(guān)知識(shí)，三角函數(shù)的定義，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說(shuō)明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點(diǎn)D，求證：∠BAD=∠CAO．

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同步練習(xí)冊(cè)答案