（2009•隨州模擬）如圖，要測量河兩岸相對的兩點A和B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C、D，再作BF的垂線DE，使A、C、E三點在同一直線上．
（1）若CD=BC，這時測得DE的長就是AB的距離，為什么？
（2）若CD≠BC，量得BC=10米、CD=20米、DE=30米，你能求出A、B間的距離嗎？

【答案】分析：（1）有CD=BC，對頂角相等及兩個對應(yīng)直角相等，就可以證明全等了．
（2）若CD≠BC，對頂角相等及兩個對應(yīng)直角相等，只能確定兩個三角形相似，利用對應(yīng)邊的比相等，列等式．
解答：解：（1）證明△ABC≌△EDC（ASA）即可；

（2）證明△ABC∽△EDC（AA），
∴，AB=15
點評：把全等，相似在一起對照比較，在對應(yīng)邊相等的情況下，兩個三角形全等，測得的邊與對應(yīng)邊相等；在對應(yīng)邊不相等的情況下，兩個三角形相似，對應(yīng)邊的比相等列等式計算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）（解析版） 題型：選擇題

（2009•隨州模擬）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年3月湖北省隨州市十校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•隨州模擬）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中．二次函數(shù)y=a（x-2）2-1圖象的頂點為P，與x軸交點為A、B，與y軸交點為C．連接BP并延長交y軸于點D．連接AP，△APB為等腰直角三角形．

（1）求a的值和點P、C、D的坐標(biāo)；
（2）連接BC、AC、AD．將△BCD繞點線段CD上一點E逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到一個新三角形．設(shè)該三角形與△ACD重疊部分的面積為S．
①當(dāng)點E在（0，1）時，在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形，并出求S；
②當(dāng)點E在線段CD（端點C、D除外）上運動時，設(shè)E（0，b），用含b的代數(shù)式表示S，并判斷當(dāng)b為何值時，重疊部分的面積最大，寫出最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年3月湖北省隨州市十校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•隨州模擬）我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運完A、B、C三種水果共100噸到外地銷售，按計劃，20輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種水果，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題．
水果品種ABC
每輛汽車運載量（噸）654
每噸水果獲得利潤（百元）a1610
設(shè)裝運A種水果的車輛數(shù)為x，裝運B種水果的車輛數(shù)為y．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果裝運每種水果的車輛數(shù)都不少于2輛，那么車輛的安排方案有哪幾種？
（3）在（2）的條件下，若水果A每噸獲得的利潤與它的銷售量有直接的關(guān)系a=x+12.5，要使這次組織銷售的利潤最大，應(yīng)選用哪種方案？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年3月湖北省隨州市十校聯(lián)考初三數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•隨州模擬）如圖P是⊙O外一點，PA、PB切⊙O于點A、B，Q是優(yōu)弧AB上的一點，設(shè)∠APB=α，∠AQB=β，請?zhí)剿鳓僚cβ的關(guān)系并證明．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案