如圖，矩形OABC中，OA=2，OC=1，把矩形OABC放在數(shù)軸上，O在原點(diǎn)，OA在正半軸上，把矩形的對(duì)角線OB繞著原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到數(shù)軸上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，則點(diǎn)B′表示的實(shí)數(shù)是（　�。�
分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)求出∠BAO=90°，AB=OC=1，在△OAB中，根據(jù)勾股定理求出OB即可．
解答：解：∵矩形OABC，OC=1，OA=2，
∴∠BAO=90°，AB=OC=1，
在△OAB中，由勾股定理得：
OB′=OB=
AO2+AB2
=
22+12
=
5
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出OB長(zhǎng)，題目比較好，難度適中．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形OABC中，O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，0）、（0，5）．
（1）直接寫出B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若過(guò)點(diǎn)C的直線CD交AB邊于點(diǎn)D，且把矩形OABC的周長(zhǎng)分為1：3兩部分，求直線CD的解析式；
（3）在（2）的條件下，試問(wèn)在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)E，使以C、D、E為頂點(diǎn)的三角形與以B、C、D為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，請(qǐng)求出E點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、如圖，矩形OABC中，O是原點(diǎn)，OA=8，AB=6，則對(duì)角線AC和BO的交點(diǎn)H的坐標(biāo)為
（4，3）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形OABC中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）．拋物線y=-
4
9
x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，與AB邊交于點(diǎn)D．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ=CP，連接PQ，設(shè)CP=m，△CPQ的面積為S．
①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式，并求出m為何值時(shí)，S取得最大值；
②當(dāng)S最大時(shí)，在拋物線y=-
4
9
x2+bx+c的對(duì)稱軸l上若存在點(diǎn)F，使△FDQ為直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•宛城區(qū)一模）如圖，矩形OABC中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）．拋物線y=-
4
9
x2+bx+c經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)，與AB邊交于點(diǎn)D．

（Ⅰ）求拋物線的解析式；
（Ⅱ）動(dòng)點(diǎn)P從C出發(fā)，沿線段CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從A出發(fā)，沿線段AC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△CPQ的面積為S．
（1）求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并求出t為何值時(shí)，S取得最大值；
（2）當(dāng)S最大時(shí)，從以下①，②中任選一題作答，若兩題都做只以第①題計(jì)分．
①在拋物線y=-
4
9
x2+bx+c的對(duì)稱軸l上，是否存在點(diǎn)F，使△FDQ為直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；否則請(qǐng)說(shuō)明理由．
②在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點(diǎn)F，使以C，P，Q，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；否則請(qǐng)說(shuō)明理由．

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