Question

如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，且交CD于D點，∠CDE=160°，求∠C的度數(shù)．

Answer 1

解：∵∠CDE=160°，
∴∠CDB=180°-∠CDE=180°-160°=20°，
∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB=20°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABC=2∠ABD=2×20°=40°，
∴∠C=180°-∠ABC=180°-40°=140°．
分析：先根據(jù)鄰補角的定義求出∠CDB的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的定義得出∠ADB及∠ABC的度數(shù)，由平行線的性質(zhì)可得出∠C的度數(shù)．
點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)、角平分線的定義及鄰補角的性質(zhì)，熟知平行線的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．