求證：圓的直徑是圓中最長(zhǎng)的弦．

答案：略
解析：

已知：如圖所示，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O中任意一條非直徑的弦．

求證：AB＞CD．

證明：連接OC、OD．

在△OCD中，OC＋OD＞CD

∵OC=OD=OA=OB

又∵AB=OA＋OB

∴AB＞CD

在圓中經(jīng)常會(huì)連接半徑構(gòu)造等腰三角形，從而為證題創(chuàng)造條件．


提示：

這是文字證明題，首先要改寫(xiě)成已知、求證的形式．證明這類線段不等關(guān)系時(shí)，可以利用三角形中的三邊之間的關(guān)系，另外，“最長(zhǎng)”是指與一般非直徑的弦相比較而言的．


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