(2013•晉江市質(zhì)檢)在一個不透明的盒子中,裝有三張卡片,卡片上分別標(biāo)有數(shù)字“1”、“2”和“3”,它們除了數(shù)字不同外,其余都相同.
(1)隨機地從盒中抽出一張卡片,則抽出數(shù)字為“1”的卡片的概率是多少?
(2)若第一次從這三張卡片中隨機抽取一張,設(shè)記下的數(shù)字為m,此卡片不放回盒中,第二次再從余下的兩張卡片中隨機抽取一張,設(shè)記下的數(shù)字為n,請用畫樹狀圖或列表法表示出上述情況的所有等可能結(jié)果,并求出m>n的概率.
分析:(1)因為共有三張卡片,數(shù)字是1的有一張,所以可抽出數(shù)字為“1”的卡片的概率;
(2)列表求出所有可能的情況,即可求出出m>n的概率.
解答:解:
(1)
1
3
;
(2)
第1次



結(jié)
2
1 2 3
1 (1,2) (1,3)
2 (2,1) (2,3)
3 (3,1) (3,2)
由上圖可知,共有6種等可能結(jié)果,其中m>n的情況有3種,
P(m>n)
3
6
1
2
點評:此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.注意畫樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,列表法適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
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4.364×109
4.364×109
元.

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(2013•晉江市質(zhì)檢)如圖,在四邊形ABCD中,P是對角線BD的中點,E、F分別是AB、CD的中點AD=BC=8,EF=7.6,則△PEF的周長是
15.6
15.6

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(2013•晉江市質(zhì)檢)如圖,拋物線y=a(x-4)2+4(a≠0)經(jīng)過原點O(0,0),點P是拋物線上的一個動點,OP交其對稱軸l于點M,且點M、N關(guān)于頂點Q對稱,連結(jié)PN、ON.
(1)求a的值;
(2)當(dāng)點P在對稱軸l右側(cè)的拋物線上運動時,試解答如下問題:
①是否存在點P,使得ON⊥OP?若存在,試求出點P的坐標(biāo);否則請說明理由;
②試說明:△OPN的內(nèi)心必在對稱軸l上.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•晉江市質(zhì)檢)如圖,直線y=-x+1與x軸交于點A,與y軸交于點B,點P(a,b)為雙曲線y=
12x
上的一點,射線PM⊥x軸于點M,交直線AB于點E,射線PN⊥y軸于點N,交直線AB于點F.
(1)直接寫出點E與點F的坐標(biāo)(用含a、b的代數(shù)式表示);
(2)當(dāng)x>0,且直線AB與線段PN、線段PM都有交點時,設(shè)經(jīng)過E、P、F三點的圓與線段OE相交于點T,連結(jié)FT,求證:以點F為圓心,以FT的長為半徑的⊙F與OE相切;
(3)①當(dāng)點P在雙曲線第一象限的圖象上移動時,求∠EOF的度數(shù);
②當(dāng)點P在雙曲線第三象限的圖象上移動時,請直接寫出∠EOF的度數(shù).

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