Question

將正三角形的每一邊三等分，而以其居中的那一條線段為底邊再作等邊三角形，然后以其代替底邊，再將六角形的每邊三等分，重復上述的作法，如此繼續(xù)下去，就得到雪花曲線．如圖第一個三角形的邊長為6，則第一個圖形的周長是則第一個圖形的周長是________，第二個圖形的周長是________第n個圖形的周長是________

Answer 1

18    24    
分析：此題注意首先根據(jù)前面幾個圖形找到相鄰周長之間的關系．再進一步得到和第一個圖形的周長之間的關系．
解答：第一個三角形的周長=6+6+6=18，
觀察發(fā)現(xiàn)：第二個圖形在第一個圖形的周長的基礎上多了它的周長的，
第三個在第二個的基礎上，多了其周長的．
第二個周長：18×=24，
第三個周長：18××；
第四個周長：18×××；
…
故第n個圖形的周長是第一個周長的（）^n-1倍，即周長是．
故答案為：18；24；18×（）^n-1．
點評：本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出第一、第二、第三個圖形的周長，找出規(guī)律是解答此題的關鍵．