Question

14．下列各組數是三角形的三邊，能組成直角三角形的一組數是（　�。�

• A． $\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{5}$
• B． 2，3，4
• C． 3，4，5
• D． 6，8，12

Answer 1

分析 如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形，據此判斷即可．

解答 解：（A）∵$（\sqrt{3}）^{2}+（\sqrt{4}）^{2}≠（\sqrt{5}）^{2}$，以$\sqrt{3}$、$\sqrt{4}$、$\sqrt{5}$為三邊的三角形不是直角三角形，故（A）錯誤；
（B）∵2²+3²≠4²，以2、3、4為三邊的三角形不是直角三角形，故（B）錯誤；
（C）∵3²+4²=5²，以3、4、5為三邊的三角形是直角三角形，故（C）正確；
（D∵6²+8²≠12²，以6、8、12為三邊的三角形不是直角三角形，故（D）錯誤；
故選（C）

點評 本題主要考查了勾股定理的逆定理，勾股定理的逆定理將數轉化為形，作用是判斷一個三角形是不是直角三角形，必須滿足較小兩邊平方的和等于最大邊的平方才能做出判斷．