Question

（1）（-2010）⁰+|1-

3

|-2sin60°．
（2）已知x²-2x=1，求（x-1）（3x+1）-（x+1）²的值．

Answer 1

分析：（1）本題主要涉及零指數(shù)冪、乘方、特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值四個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．
（2）先將（x-1）（3x+1）-（x+1）²轉(zhuǎn)化成含有x²-2x的形式，再將x²-2x整體代入求值．

解答：（1）解：原式=1+

3

-1-2×

3

2

=0．
（2）解：原式=3x²+x-3x-1-x²-2x-1=2x²-4x-2．
當(dāng)x²-2x=1時(shí)，
原式=2（x²-2x）-2=2×1-2=0．

點(diǎn)評(píng)：（1）本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．
（2）解決此類問題要先化簡，再利用整體代入的方法進(jìn)行求值．