Question

一個(gè)凸n邊形，除一個(gè)內(nèi)角外，其余n-1個(gè)內(nèi)角的和為2008°，則n的值是

1. A.
   12
2. B.
   13
3. C.
   14
4. D.
   15

Answer 1

C
分析：n邊形的內(nèi)角和是（n-2）•180°，因而內(nèi)角和一定是180度的倍數(shù)．而凸多邊形的內(nèi)角一定大于0，并且小于180度，因而內(nèi)角和除去一個(gè)內(nèi)角的值，這個(gè)值除以180度，所得數(shù)值比邊數(shù)-3要大，大的值小于1．則用其余n-1個(gè)內(nèi)角和除以180所得值，加上2，比這個(gè)數(shù)大的最小的整數(shù)就是多邊形的邊數(shù)．
解答：2008÷180=11，則正多邊形的邊數(shù)是14邊形．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式．正確理解多邊形的內(nèi)角和是180度的整數(shù)倍，以及多邊形的角的范圍，是解題的關(guān)鍵．