Question

已知m，n互為相反數(shù)，p，q互為倒數(shù)，a的絕對值是2，求

m+n

2010a

-2012pq+

1

4

a³的值．

Answer 1

分析：由題意 m，n 互為相反數(shù)，p，q互為倒數(shù)，a的絕對值為2，可得m+n=0，pq=1，|a|=2，把它們整體代入

m+n

2010a

-2012pq+

1

4

a³解答即可．

解答：解：∵m，n 互為相反數(shù)，p，q互為倒數(shù)，a的絕對值為2，
∴m+n=0，pq=1，|a|=2，
∴當a=-2時，

m+n

2010a

-2012pq+

1

4

a³
=0-2012-2
=-2014；
當a=2時，

m+n

2010a

-2012pq+

1

4

a³
=0-2012+2
=-2010．

點評：本題運用了相反數(shù)和倒數(shù)、絕對值概念，以及整體代入的思想．兩個相反數(shù)的和為0．倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．絕對值規(guī)律總結：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．