⊙O和⊙P相交于A、B兩點(diǎn)，且兩圓半徑分別為5和4，公共弦AB=6，則OP=（　�。�
分析：根據(jù)題意畫出兩種情況，根據(jù)相交兩圓的性質(zhì)得出OP⊥AB，根據(jù)垂徑定理求出AC=3，根據(jù)勾股定理求出OC、CP，即可求出OP．
解答：解：分為兩種情況：
①
連接OA、PA、OP，OP交AB于C，
∵AB是⊙O和⊙P的公共弦，
∴OP⊥AB，
∴∠ACO=∠ACP=90°，
由垂徑定理得：AC=BC=
1
2
×6=3，
由勾股定理得：OC=
OA2-AC2
=
52-32
=4，
CP=
42-32
=
7
，
∴OP=OC+CP=4+
7
；
②如圖2，
由①知：CP=
7
，OC=4，
∴OP=4-
7
，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相交兩圓的性質(zhì)，垂徑定理，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，此題比較典型，是一道比較好但是又容易出錯(cuò)的題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，⊙O和⊙A相交于C、D，圓心A在⊙O上，過(guò)A的直線與CD、⊙A、⊙O分別交于F、E、B．
求證：（1）△AFC∽△ACB； （2）AE2=AF•AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、如圖，已知兩條互相垂直的直線a和b相交于點(diǎn)O，試在直線a，b上找一點(diǎn)Q，使得△OPQ為等腰三角形，這樣的點(diǎn)Q一共有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O和⊙O′相交于A、B兩點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，如果AC=12，BE=30，BC=AD，則DE=
 
，∠E=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖已知OB是半徑，弦EF垂直O(jiān)B于H，點(diǎn)A是HF上的一點(diǎn)，BA和⊙O相交于另一點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C的切線和EF的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D：
（1）求證：DA=DC；  
（2）當(dāng)DF：EF=1：8，DF=
2
時(shí)，求AB•AC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知⊙M和⊙N相交于點(diǎn)A、B，過(guò)點(diǎn)B作CD⊥AB，分別交⊙M和⊙N于C、D，過(guò)點(diǎn)B任作一直線分別交⊙M和⊙N于E、F．
（1）求證：△AEF∽△ACD；
（2）證明AC、AD分別是⊙M和⊙N的直徑；
（3）你認(rèn)為AE與AF的比值是一個(gè)常數(shù)嗎？是，請(qǐng)證明它；不是，請(qǐng)說(shuō)出理由．

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