（2008•臨沂）如圖，已知正三角形ABC的邊長為1，E，F(xiàn)，G分別是AB，BC，CA上的點，且AE=BF=CG，設△EFG的面積為y，AE的長為x，則y關于x的函數(shù)的圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)題意，易得△AEG、△BEF、△CFG三個三角形全等，且在△AEG中，AE=x，AG=1-x；可得△AEG的面積y與x的關系；進而可判斷得則y關于x的函數(shù)的圖象的大致形狀．
解答：解：根據(jù)題意，有AE=BF=CG，且正三角形ABC的邊長為1，
故BE=CF=AG=1-x；
故△AEG、△BEF、△CFG三個三角形全等．
在△AEG中，AE=x，AG=1-x．
則S△AEG=AE×AG×sinA=x（1-x）；
故y=S△ABC-3S△AEG
=-3x（1-x）=（3x2-3x+1）．
故可得其大致圖象應類似于二次函數(shù)；
故答案為C．
點評：本題考查動點問題的函數(shù)圖象問題，注意掌握各類函數(shù)圖象的特點．
練習冊系列答案
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A．-8
B．4
C．-4
D．0

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A．-8
B．4
C．-4
D．0

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A．-8
B．4
C．-4
D．0

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（2）若△DEF的面積為2，求?ABCD的面積．

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（2008•臨沂）如圖，?ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，DE=CD．
（1）求證：△ABF∽△CEB；
（2）若△DEF的面積為2，求?ABCD的面積．

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