Question

15、下圖為一個三棱柱，用一個平面去截這個三棱柱，截面形狀可能為下圖中的

（1）、（2）、（3）、（4）

（填序號）．

Answer 1

分析：根據(jù)平面截三棱柱的不同角度與位置判斷相應截面形狀即可．

解答：解：當截面與底面平行時，得到的截面形狀是三角形；
當截面與底面垂直且經(jīng)過三棱柱的四個面時，得到的截面形狀是長方形；
當截面與底面斜交且經(jīng)過三棱柱的四個面時，得到的截面形狀是等腰梯形；
當截面與底面斜交，經(jīng)過三棱柱的四個面，且過三棱柱的上下底面的對邊相等時，得到的截面是平行四邊形．

點評：解決本題的關鍵是理解截面經(jīng)過三棱柱的幾個面，得到的截面形狀就是幾邊形；經(jīng)過截面相同，經(jīng)過位置不同，得到的形狀也不相同．