Question

如果一個點的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱這個點是格點，如圖，A、B兩點在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，則圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點的坐標(biāo)為_____________________________________．

Answer 1

（2，4），（3，3），（4，2）

分析：由A點坐標(biāo)可知反比例函數(shù)解析式，再根據(jù)A、B兩點坐標(biāo)求直線AB的解析式，在范圍內(nèi)（x，y）的整數(shù)解．
解答：解：將A點坐標(biāo)（1，6）代入y=k/x中，得k=xy=6，∴y=6/x，
設(shè)直線AB解析式為y=ax+b，將A（1，6），B（6，1）代入得y=-x+7，
∴當(dāng)x=2時，y=6/x=3，y=-x+7=5，此時y=4符合條件，
當(dāng)x=3時，y=6/x=2，y=-x+7=4，此時y=3符合條件，
當(dāng)x=4時，y=6/x=1.5，y=-x+7=3，此時y=2符合條件，
∴符合條件的格點為（2，4），（3，3），（4，2）．
故答案為：（2，4），（3，3），（4，2）．