Question

為了了解某市參加2013年中考50000名初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試體育成績(jī)，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績(jī)進(jìn)行分段統(tǒng)計(jì)如下：

分?jǐn)?shù)段	人數(shù)（人）	頻率
A：50分	48	0.2
B：49-45分	60	a
C：44-40分	84	0.35
D：39-30分	b	0.15
E：29-0分	12	0.05

請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題：
（1）在頻數(shù)分布表中，a的值為______，b的值為______，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（2）在這個(gè)問題中，總體和樣本容量分別是什么？
（3）若把40分以上（含40分）定為優(yōu)秀，那么該市初中畢業(yè)生中體育成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？

Answer 1

解：（1）0.2+a+0.35+0.15+0.05=1，
解得a=0.25，
=，
解得b=36．
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

（2）總體：50000名初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試體育成績(jī)；
樣本容量：12÷0.05=240；

（3）50000×（0.2+0.25+0.35）=50000×0.8=40000（名）．
故答案為：0.25，36．
分析：（1）根據(jù)頻率之和等于1列式求解即可得到a的值，再根據(jù)頻數(shù)與頻率之比相等列式計(jì)算即可求出b值；
（2）根據(jù)總體的定義解答；
用E組的頻數(shù)除以頻率計(jì)算即可求出樣本容量；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以A、B、C組的頻率之和，計(jì)算即可得解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．