Question

一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，另有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)．被分成面積相等的3個(gè)扇形區(qū)，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3（如圖所示）．小亮和小麗想通過(guò)游戲來(lái)決定誰(shuí)代表學(xué)校參加歌詠比賽．游戲規(guī)則為：一人從袋子中摸出一個(gè)小球，另一個(gè)人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，如果從袋中所摸球上的數(shù)字與轉(zhuǎn)盤(pán)上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4，那么小麗去，否則小亮去．

（1）請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笮←悈⒓颖荣惖母怕剩?/p>

（2）你認(rèn)為該游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)修改該游戲規(guī)則，使游戲公平．

Answer 1

解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，所指數(shù)字之和小于4的有3種情況，—————————2分

∴P（和小于4）==，

∴小麗參加比賽的概率為；———————————4分

（2）不公平．--------------------------------------------------------------------------------------5分

∵P（小穎）=，P（小亮）=．

∴P（和小于4）≠P（和大于等于4），--------------------------------------------------------6分

∴游戲不公平；     

可改為：若兩個(gè)數(shù)字之和小于5，則小麗去參賽；否則，小亮去參賽．——————8分