如圖，在△ABC中，∠A＝∠B，D是AB上任意一點，DE∥BC，DF∥AC，AC＝4cm，則四邊形DECF的周長是            .

 

【答案】

8cm

【解析】

試題分析: 平行四邊形的判定即平行四邊形是對邊平行且相等的多邊形。

解：因為DE∥BC，DF∥AC，所以，四邊形DECF是平行四邊形，由

所以，DE=EA,所以，DF+DE=4，故四邊形DECF的周長是8

考點： 平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理

點評：此類試題屬于難度較易的試題，本題考查的知識點是平行四邊形的性質(zhì)和判定和相似三角形的性質(zhì)和判定，關鍵是求出DE=CF，DF=CE，主要考查學生運用性質(zhì)進行推理和計算的能力．

 

練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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