一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，0），（-1，-1），（1，9）三點，求這個函數(shù)的關系式．

解：設二次函數(shù)的關系式為y=ax2+bx+c（a≠0），
∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，0），（-1，-1），（1，9）三點，
∴點（0，0），（-1，-1），（1，9）滿足二次函數(shù)的關系式，
∴，
解得，
所以這個函數(shù)關系式是：y=4x2+5x．
分析：先設二次函數(shù)的一般關系式，然后將已知條件代入其中并解答即可．
點評：本題主要考查的是利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2-（a+1）x-4（a為常數(shù)）
（1）已知二次函數(shù)y=ax2-（a+1）x-4的圖象的頂點在y軸上，求a的值；
（2）經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)無論a取何值，二次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過平面直角坐標系內(nèi)的兩個定點．請求出這兩個定點的坐標；
（3）已知關于x的一元二次方程ax2-（a+1）x-4=0的一個根在-1和0之間（不含-1和0），另一個根在2和3之間（不含2和3），試求整數(shù)a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗藥效時發(fā)現(xiàn)：成人按規(guī)定劑量服用后，在0～12小時以內(nèi)，每毫升血液中含藥量y（微克）隨時間x（小時）的變化規(guī)律與某一個二次函數(shù)y=ax2+bx（a≠0）的圖象相吻合．經(jīng)測試，服藥后2小時每毫升血液中含藥量10微克；服藥后4小時每毫升血液中含藥量16微克．
（1）當0≤x≤12時，求出y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）如果每毫升血液中含藥量不低于10微克時是有效的，求出一次服藥后的有效時間是幾小時？

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年江蘇省揚州中學樹人學校中考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：解答題

某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在試驗藥效時發(fā)現(xiàn)：成人按規(guī)定劑量服用后，在0～12小時以內(nèi)，每毫升血液中含藥量y（微克）隨時間x（小時）的變化規(guī)律與某一個二次函數(shù)y=ax2+bx（a≠0）的圖象相吻合．經(jīng)測試，服藥后2小時每毫升血液中含藥量10微克；服藥后4小時每毫升血液中含藥量16微克．
（1）當0≤x≤12時，求出y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）如果每毫升血液中含藥量不低于10微克時是有效的，求出一次服藥后的有效時間是幾小時？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax2-（a+1）x-4（a為常數(shù)）
（1）已知二次函數(shù)y=ax2-（a+1）x-4的圖象的頂點在y軸上，求a的值；
（2）經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)無論a取何值，二次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過平面直角坐標系內(nèi)的兩個定點．請求出這兩個定點的坐標；
（3）已知關于x的一元二次方程ax2-（a+1）x-4=0的一個根在-1和0之間（不含-1和0），另一個根在2和3之間（不含2和3），試求整數(shù)a的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年江蘇省揚州市高郵市九年級第二次網(wǎng)絡閱卷適應性數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax2-（a+1）x-4（a為常數(shù)）
（1）已知二次函數(shù)y=ax2-（a+1）x-4的圖象的頂點在y軸上，求a的值；
（2）經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)無論a取何值，二次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過平面直角坐標系內(nèi)的兩個定點．請求出這兩個定點的坐標；
（3）已知關于x的一元二次方程ax2-（a+1）x-4=0的一個根在-1和0之間（不含-1和0），另一個根在2和3之間（不含2和3），試求整數(shù)a的值．

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