Question

如圖，D是線(xiàn)段AC、AB的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，若∠ACD=30°，∠BAD=50°，則∠BCD的大小是

1. A.
   10°
2. B.
   20°
3. C.
   30°
4. D.
   40°

Answer 1

A
分析：利用線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)可以得到相等的線(xiàn)段，進(jìn)而可以得到相等的角，然后利用題目中的已知條件求解即可．
解答：∵D是線(xiàn)段AC、AB的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，
∴DA=DB=DC，
∴∠ACD=∠CAD=30°，∠DAB=∠DBA=50°，
∴∠ADC=120°，∠ADB=80°，
∴∠CDB=160°，
∴∠BCD=×20°=10°，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)得到相等的線(xiàn)段．