精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，A、B是池塘兩端的兩點，說明測量A、B間的距離的測量方案．

解：（1）測量方案是：先在平地上取一個能直接到達A和B的C，然后連接AC并延長到D使CD=CA，再連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE，最后量出DE的長就是A、B兩端點的距離．

（2）這樣測量的道理是：①AC=DC，BC=EC；②∠ACB=∠DCE，所以由SAS可知，△ACB≌△DCE，因為全等三角形的對應邊相等，所以AB=DE．
分析：本題讓我們了解測量兩點之間距離的一種方法，只要符合全等三角形全等的條件，方案具有可操作性，需要測量的線段在陸地一側即可實施．
點評：本題考查全等三角形的應用．在實際生活中，對于難以實地測量的線段，常常通過兩個全等三角形，轉化需要測量的線段到易測量的邊上或者已知邊上來，從而求解．

練習冊系列答案

口算練習冊系列答案

金博士一點全通系列答案

課時作業(yè)本吉林人民出版社系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

28、請你從下面兩個問題中任選一個幫助解決（多選不得分）
（1）如圖1，是未完成的上海大眾汽車的標志圖案．該圖案應該是以直線l為對稱軸的軸對稱圖形，現已完成對稱軸左邊的部分，請你補全標志圖案，畫出對稱軸右邊的部分（要求用尺規(guī)作圖，保留痕跡，不寫作法）．
（2）如圖2，田村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個角A、B、C、D處均種有一棵大核桃樹．田村準備開挖池塘建養(yǎng)魚池，想使池塘面積擴大一倍，又想保持核桃樹不動，并要求擴建后的池塘成平行四邊形形狀，請問田村能否實現這一設想？若能，請你設計并畫出圖形；若不能，請說明理由（畫圖要保留痕跡，不寫畫法）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

27、閱讀理解：
某校二（1）班學生到野外活動，為測量一池塘兩端A，B的距離，設計出如下幾種方案：
（Ⅰ）如圖先在平地取一個可直接到達A，B的點C，再連接AC，BC，并分別延長AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測出DE的距離即為AB之長．
（Ⅱ）如圖（2），先過點B作AB的垂線BF，再在BF上取C，D兩點，使BC=CD，接著過點D作BD的垂線DE，交AC的延長線于點E，則測出了DE的長即為A，B的距離．
閱讀后回答下列問題：
（1）方案（Ⅰ）是否可行，理由是

利用“邊角邊”判斷兩個三角形全等，對應邊就相等．

．
（2）方案（Ⅱ）是否可行，理由是

利用“角邊角”判斷兩個三角形全等，對應邊就相等．

．
（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是

對應角∠ABD=∠BDE=90°

，若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2005•遵義）如圖，A、B兩點表示位于一池塘兩端的兩棵樹，為了測量A、B兩點間的距離，某同學先在地面上取一個可以直接到達A、B點C，確定AC、BC的中點D、E，并測得DE的長是15米，則A、B的距離為（　�。�

A．30米

B．15米

C．45米

D．20米

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

探究問題
（1）方法感悟：
一班同學到野外上數學活動課，為測量池塘兩端A、B的距離，設計了如下方案：
方案（Ⅰ）如圖1，先在平地上取一個可直接到達A、B的點C，連接AC、BC，并分別延長AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測出DE的距離即為AB的長；感悟解題方法，并完成下列填空：
解：在如圖所示的兩個三角形△DEC和△ABC中：DC=AC，∠

ACB

=∠

DCE

（對頂角相等），EC=BC，∴△DEC≌△ABC

（SAS）

，∴DE=AB（全等三角形對應邊相等），即DE的距離即為AB的長．
（2）方法遷移：
方案（Ⅱ）如圖2，先過B點作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點使BC=CD，接著過D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即為AB的距離．請你說明理由．
（3）問題拓展：
方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是

作∠ABC=∠EDC=90°

；若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？

成立

．