Question

下列結(jié)論中正確的個數(shù)有（　�。�
（1）

6m(a2+b2

)不是最簡二次根式；
（2）

8a

與

1 2a

是同類二次根式；
（3）

a

與

a

互為有理化因式；
（4）（x-1）（x+2）=x²是一元二次方程．

• A、0個
• B、1個
• C、2個
• D、3個

Answer 1

分析：（1）滿足下列條件的二次根式，叫做最簡二次根式：①被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；②被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．
 （2）將根式化簡為最簡二次根式后，再來觀察它們的被開方數(shù)是否相同；
（3）就是兩個含無理數(shù)的式子相乘結(jié)果是個有理數(shù)，那么這兩個式子互為有理化因式；
（4）將方程轉(zhuǎn)化為一般形式后，再判斷是否是一元二次方程．

解答：解：（1）

6m(a2+b2)

中不含有分式和能開得盡方的因數(shù)或因式，因此是最簡二次根式；故本選項錯誤；
（2）

8a

=2

2a

，

1 2a

=

2a

2a

，被開方數(shù)都是

2a

，因此是同類二次根式；故本選項正確；
（3）因為

a

•

a

=a，所以

a

與

a

互為有理化因式；故本選項正確；
（4）由原方程，得x+2=0，是一元一次方程；故本選項錯誤．
綜上所述，上面結(jié)論正確的個數(shù)是2；
故選C．

點評：本題綜合考查了一元二次方程的定義、最簡二次根式、分母有理化以及同類二次根式等知識點．解答該題時，比較容易錯的是（2）題，一定要把二次根式化為最簡二次根式后，再來判斷它們是否是同類二次根式．