Question

已知：如圖，一座商場(chǎng)大樓的頂部豎直立有一個(gè)矩形廣告牌，小紅同學(xué)在地面上選擇了在一條直線上的三點(diǎn)A（A為樓底）、D、E，她在D處測(cè)得廣告牌頂端C的仰角為60°，在E兩處測(cè)得商場(chǎng)大樓樓頂B 的仰角為45°，DE=5米。已知，廣告牌的高度BC=2.35米，求這座商場(chǎng)大樓的高度AB（取1.73，取1.41，小紅的身高不計(jì)，結(jié)果保留整數(shù)）。

Answer 1

解：設(shè)AB為x米。
依題意，在Rt△ABE中， ∠BEA=45°，
∴ AE=AB=x。
∴ AD =AE-DE=x-5，AC = BC+ AB =2.35+x。
在Rt△ADC中， ∠CDA=60°，
∴
∴ x+2.35=（x-5）
∴
解得
∴ x≈15。

答：商場(chǎng)大樓的高度AB約為15米。