Question

求一個正數(shù)的算術(shù)平方根，有些數(shù)可以直接求得，如

4

，有些數(shù)則不能直接求得，如

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，但可以通過計算器求得．還有一種方法可以通過一組數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，運用規(guī)律求得，請同學們觀察下表：
（1）從表中所給的信息中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請將規(guī)律寫出來；

n	0.09	9	900	90000	…
n	0.3	3	30	300	…

（2）運用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，探究下列問題：已知

2.06

=1.435，求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：①0.0206；②206；③20600．

Answer 1

分析：由表中數(shù)據(jù)可以看到被開方數(shù)的小數(shù)點向右或向左，算術(shù)平方根則也相應地向右或向左移動，但位數(shù)不同被開方數(shù)的小數(shù)點向右或向左每移動兩位，算術(shù)平方根向右或向左移動一位．根據(jù)規(guī)律不難得出（2）的答案．

解答：解：（1）被開方數(shù)的小數(shù)點向右或向左每移動兩位，算術(shù)平方根則也相應地向右或向左移動一位；
（2）①0.1435；②14.35；③143.5．

點評：此題主要考查算術(shù)平方根的變化規(guī)律：被開方數(shù)的小數(shù)點向右或向左每移動兩位，算術(shù)平方根則相應地向右或向左移動一位．