（2012•紹興）如圖，直角三角形紙片ABC中，AB=3，AC=4，D為斜邊BC中點(diǎn)，第1次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕與AD交于點(diǎn)P1；設(shè)P1D的中點(diǎn)為D1，第2次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D1重合，折痕與AD交于點(diǎn)P2；設(shè)P2D1的中點(diǎn)為D2，第3次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D2重合，折痕與AD交于點(diǎn)P3；…；設(shè)Pn-1Dn-2的中點(diǎn)為Dn-1，第n次將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)Dn-1重合，折痕與AD交于點(diǎn)Pn（n＞2），則AP6的長(zhǎng)為（　　）
分析：先寫(xiě)出AD、AD1、AD2、AD3的長(zhǎng)度，然后可發(fā)現(xiàn)規(guī)律推出ADn的表達(dá)式，繼而根據(jù)APn=
2
3
ADn即可得出APn的表達(dá)式，也可得出AP6的長(zhǎng)．
解答：解：由題意得，AD=
1
2
BC=
5
2
，AD1=AD-DD1=
5×31
23
，AD2=
5×32
25
，AD3=
5×33
27
，…，ADn=
5×3n
22n+1
，
又APn=
2
3
ADn，
故AP1=
5
4
，AP2=
15
16
，AP3=
5×32
26
…APn=
5×3n-1
22n
，
故可得AP6=
5×35
212
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了翻折變換的知識(shí)，解答本題關(guān)鍵是寫(xiě)出前面幾個(gè)有關(guān)線段長(zhǎng)度的表達(dá)式，從而得出一般規(guī)律，注意培養(yǎng)自己的歸納總結(jié)能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•紹興）如圖，扇形DOE的半徑為3，邊長(zhǎng)為
3
的菱形OABC的頂點(diǎn)A，C，B分別在OD，OE，
DE
上，若把扇形DOE圍成一個(gè)圓錐，則此圓錐的高為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•紹興）如圖，矩形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，連接AC，拋物線y=x2-4x-2經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)．
（1）求A點(diǎn)坐標(biāo)及線段AB的長(zhǎng)；
（2）若點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿AB邊向點(diǎn)B移動(dòng)，1秒后點(diǎn)Q也由點(diǎn)A出發(fā)以每秒7個(gè)單位的速度沿AO，OC，CB邊向點(diǎn)B移動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也停止移動(dòng)，點(diǎn)P的移動(dòng)時(shí)間為t秒．
①當(dāng)PQ⊥AC時(shí)，求t的值；
②當(dāng)PQ∥AC時(shí)，對(duì)于拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)H，∠HOQ＞∠POQ，求點(diǎn)H的縱坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•紹興）如圖，矩形OABC的兩條邊在坐標(biāo)軸上，OA=1，OC=2，現(xiàn)將此矩形向右平移，每次平移1個(gè)單位，若第1次平移得到的矩形的邊與反比例函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，它們的縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為0.6，則第n次（n＞1）平移得到的矩形的邊與該反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差的絕對(duì)值為
14
5n(n+1)
或
6
5n(n+1)
14
5n(n+1)
或
6
5n(n+1)
（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•紹興）如圖1，某超市從一樓到二樓的電梯AB的長(zhǎng)為16.50米，坡角∠BAC為32°．
（1）求一樓與二樓之間的高度BC（精確到0.01米）；
（2）電梯每級(jí)的水平級(jí)寬均是0.25米，如圖2．小明跨上電梯時(shí)，該電梯以每秒上升2級(jí)的高度運(yùn)行，10秒后他上升了多少米（精確到0.01米）？備用數(shù)據(jù)：sin32°=0.5299，cos32°=0.8480，tan32°=0.6249．

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