Question

（2013•蓮湖區(qū)一模）如圖工程上常用鋼珠來測量零件上小圓孔的寬口，假設(shè)鋼珠的直徑是10mm，測得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm，如圖所示．則這個小圓孔的寬口AB的長度是（　�。�

A．5mm

B．6mm

C．8mm

D．10mm

Answer 1

分析：連接AB，OA，過點O作OD⊥AB于點D，先根據(jù)鋼珠的直徑是10mm，鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm求出OA及OD的長，再根據(jù)勾股定理即可求出AD的長，由垂徑定理即可得出結(jié)論．

解答：解：連接AB，OA，過點O作OD⊥AB于點D，
∵鋼珠的直徑是10mm，鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm，
∴OA=5mm，OD=8-5=3mm，
∵OD⊥AB，
∴在Rt△OAD中，AD=

OA2-OD2

=

52-32

=4mm，
∴AB=2AD=8mm．
故選C．

點評：本題考查的是垂徑定理在實際生活中的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．