9．在正數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算△，其規(guī)則為a△b=$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$，求方程x△（x+2）=$\frac{6}{{x}^{2}+2x}$的解．

分析 根據(jù)題中的新定義將所求式子化為普通運算，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出方程的解得到x的值，代入檢驗即可得到原分式方程的解．

解答 解：根據(jù)題意，得：$\frac{1}{x}+\frac{1}{x+2}$=$\frac{6}{{x}^{2}+2x}$，
兩邊都乘以最簡公分母x（x+2），得：x+2+x=6，
解得：x=2，
經(jīng)檢驗x=2是原分式方程的解．

點評 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知，如圖，△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，AE∥BC，CE⊥AE；垂足為E．
（1）求證：△ABD≌△CAE；
（2）判斷四邊形ADCE的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．合肥市堅持以轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式為主線，強(qiáng)化創(chuàng)新驅(qū)動，經(jīng)濟(jì)發(fā)展穩(wěn)中有進(jìn)，2015年前三季度，合肥市GDP超過3770億元，3770億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　�。�
A．3.77×103B．3.77×1010C．3.77×1011D．3.77×1012

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1．如圖，已知正五邊形ABCDE，AF∥CD，交DB的延長線于點F，則∠DFA等于（　　）
A．30°B．36°C．45°D．32°

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4．已知等腰三角形ABC，AB=AC，D為直線AB上一點，連接DC，以CD為斜邊作直角三角形，并且∠DCE=∠BAC，連接BE并延長交AC的延長線于F．
（1）當(dāng)tan∠BAC=$\sqrt{3}$時，求證：BE=EF；
（2）當(dāng)tan∠BAC=$\frac{4}{3}$時，判斷BE、EF的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．關(guān)于x的方程$\frac{x-a}{bc}$+$\frac{x-b}{ac}$+$\frac{x-c}{ab}$=2（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$+1$\frac{1}{c}$），其中a+b+c≠0，方程的解為x=a+b+c．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以原點O為位似中心，將△OAB放大到原來的2倍后得到△OA′B′，其中A、B在圖中格點上，點A、B的對應(yīng)點分別為A′、B′．
（1）在第一象限內(nèi)畫出△OA′B′，并直接寫出點A′、B′的坐標(biāo)；
（2）若線段AB上有一點P（a、b），請寫出點P在A′B′上的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在-1，0，1，2，中隨機(jī)取2個數(shù)，則取得兩數(shù)的積是偶數(shù)的概率為$\frac{5}{6}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列語句不是命題的是（　�。�
A．兩條直線相交，只有一個交點B．以點O為圓心、3cm長為半徑畫弧
C．1+1＜2D．等角的補(bǔ)角相等

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同步練習(xí)冊答案