Question

一條排水管的截面如圖所示．已知排水管的截面圓半徑OB=10，水面寬AB=16，則水管中水的最大深度是（　�。�

• A、4
• B、6
• C、8
• D、10

Answer 1

考點(diǎn)：垂徑定理的應(yīng)用,勾股定理

專(zhuān)題：探究型

分析：過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB，交AB于點(diǎn)E，由垂徑定理可得出BE的長(zhǎng)，在Rt△OBE中，根據(jù)勾股定理求出OE的長(zhǎng)，由DE=OD-OE即可得出結(jié)論．

解答：解：過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB，交AB于點(diǎn)E，
∵AB=16，
∴BE=

1

2

AB=

1

2

×16=8，
在Rt△OBE中，
∵OB=10，BE=8，
∴OE=

OB2-BE2

=

102-82

=6，
∴DE=OD-OE=10-6=4．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．