(2009•白云區(qū)一模)對(duì)多項(xiàng)式3x2-27因式分解,結(jié)果正確的是( )
A.3(x2-9)
B.3(x+3)2
C.(3x+3)(3x-9)
D.3(x+3)(x-3)
【答案】分析:先提取公因式3后,再利用平方差公式分解因式.
解答:解:3x2-27,
=3(x2-9),
=3(x+3)(x-3).
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后還可以利用平方差公式繼續(xù)分解,分解因式一定要分解到不能再分解為止.
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(2009•白云區(qū)一模)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l是第二、四象限的角平分線.
(1)實(shí)驗(yàn)與探究:由圖觀察易知A(0,2)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(-2,0),請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明B(-1,5)、C(3,2)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′、C′的位置,并寫出他們的坐標(biāo):B′、C′;
(2)歸納與發(fā)現(xiàn):結(jié)合圖觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo),你會(huì)發(fā)現(xiàn)坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P(a,b)關(guān)于第二、四象限的角平分線l的對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)為______(不必證明);
(3)運(yùn)用與拓展:已知兩點(diǎn)D(-1,-3)、E(2,-4),試在直線l上確定一點(diǎn)Q,使點(diǎn)Q到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小,并求出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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(2009•白云區(qū)一模)如圖,是反比例函數(shù)的圖象,且k是一元二次方程x2+x-6=0的一個(gè)根.
(1)求方程x2+x-6=0的兩個(gè)根;
(2)確定k的值;
(3)若m為非負(fù)實(shí)數(shù),對(duì)于函數(shù),當(dāng)x1=m+1及x2=m+2時(shí),說(shuō)明y1與y2的大小關(guān)系.

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(1)∠AEB的度數(shù)為______;
(2)請(qǐng)證明(1)中你所給出的結(jié)論;
(3)過(guò)點(diǎn)E任作一線段CD,使CD交直線AM于點(diǎn)D,交直線BN于點(diǎn)C,線段AD、BC、AB三者間有何等量關(guān)系?試證明你的結(jié)論.

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