如圖，已知直線y=-x+2與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象相交于點A（-1，a），并且與x軸相交于點B．
（1）求a的值；
（2）求反比例函數(shù)的表達式；
（3）求△AOB的面積．
（1）將A（-1，a）代入y=-x+2中，
得：a=-（-1）+2
解得：a=3．

（2）由（1）得：A（-1，3）
將A（-1，3）代入y=
k
x
中，得到3=
k
-1
，
即k=-3，
即反比例函數(shù)的表達式為：y=-
3
x
．

（3）如圖：過A點作AD⊥x軸于D，
∵A（-1，3），
∴AD=3，
在直線y=-x+2中，令y=0，得x=2，
∴B（2，0），即OB=2，
∴△AOB的面積S=
1
2
×OB×AD=
1
2
×2×3=3．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線y=
3
x
和y=
k
x
的部分圖象如圖所示，點C是y軸正半軸上一點，過點C作AB∥x軸分別交兩個圖象于點A、B．若CB=2CA，則k=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在函數(shù)y=
1
-2x
的圖象上有三點A1（x1，y1）、A2（x2，y2）、A3（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，則下列正確的是（　�。�
A．y1＜0＜y2＜y3B．y2＜y3＜0＜y1C．y2＜y3＜y1＜0D．0＜y2＜y1＜y3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y1=|x|，y2=
1
3
x+
4
3
．當y1＞y2時，x的范圍是（　�。�
A．x＜-1B．-1＜x＜2C．x＜-1或x＞2D．x＞2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖：直線y=-x-1交雙曲線y=
k
x
于A、B兩點，則不等式-x-1＜
k
x
的解集為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=-ax+a與y=
-a
x
（a≠0）在同一坐標系中的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知點P是反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象在第二象限內的一點，過P點分別作x軸，y軸的垂線，垂足為M，N，若矩形OMPN的面積為5，則k=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=-2x+b（b為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象交于A，B兩點，且點A的坐標為（-1，4）．
（1）分別求出反比例函數(shù)及一次函數(shù)的表達式；
（2）求點B的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P是反比例函數(shù)圖象在第二象限上的一點，且長方形PEOF的面積為8，則反比例函數(shù)的表達式是______．

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