【題目】把x2﹣4x+1化為(x+h)2+k(其中h、k是常數(shù))的形式是__________ .
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【題目】對于實數(shù)a,b,定義運算“◎”如下:a◎b=(a +b)2﹣(a﹣b)2.
例如:3◎2=(3 +2)2﹣(3﹣2)2 若(m +2)◎(m﹣3)=24,求m的值.
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【題目】如圖,把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后,點A落在CD邊上的點A′處,點B落在點B′處,若∠2=40°,則圖中∠1的度數(shù)為( )
A. 115° B. 120° C. 130° D. 140°
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【題目】如圖四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O ,BD是⊙O 的直徑,AE⊥CD,垂足為E,DA平分∠BDE.
(1)求證:AE是⊙O 的切線;
(2)若∠DBC=30°,DE=1cm,求BD的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(﹣3,5),B(﹣2,1),C(﹣1,3).
(1)若△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1,已知點C1的坐標(biāo)為(4,0),寫出頂點A1,B1的坐標(biāo),并畫出△A1B1C1;
(2)若△ABC和△A2B2C2關(guān)于原點O成中心對稱圖形,寫出△A2B2C2的各頂點的坐標(biāo);
(3)將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A3B3C3,寫出△A3B3C3的各頂點的坐標(biāo),并畫出△A3B3C3.
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【題目】△ABC中,BC>AB>AC,∠ACB=50°,點D、點E是射線BA上的兩個點,且滿足AD=AC,BE=BC,則∠DCE的度數(shù)為 .
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N , 再分別以M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P , 連結(jié)AP并延長交BC于點D , 則下列說法中正確的個數(shù)是( 。
①AD是∠BAC的平分線
②∠ADC=60°
③點D在AB的垂直平分線上
④AB=2AC .
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點B、A分別在x軸和y軸上,連接AB,已知∠ABO=60°,BC平分∠ABO交y軸于點C,且BC=8.
(1)求點A的坐標(biāo);
(2)點P從點B出發(fā),沿射線BC方向以每秒2個長度單位的速度運動,過點P作PQ⊥y軸于Q,設(shè)點P的運動時間為t秒,試用t表示線段CQ的長;
(3)點D是點B關(guān)于y軸的對稱點,在(2)的條件下,連接OP、DQ、CD,當(dāng) 時,求t的值.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,把點P(-3,2)繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)180°,所得到的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為( 。
A.(3,2)
B.(2,-3)
C.(-3,-2)
D.(3,-2)
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