如圖所示，△ABC中，BD=2AD，DE∥BC，則△ABC與△ADE的周長的比為__________．

答案：3∶1#3
解析：

　

∵BD=2AD，∴AB∶AD=3∶1．

∵DE∥BC，∴△ABC∽△ADE．

∴△ABC與△ADE的周長的比=AB∶AD=3∶1．


提示：

本題求相似三角形的周長比，一般應(yīng)轉(zhuǎn)化為求相似三角形的相似比．

由DE∥BC構(gòu)造出“A”型基本圖形，則△ABC∽△ADE，其周長比等于相似比．


練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線EF交AC于點E，交BC于點F．求證：BF=2CF．

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20°
．

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6
6
．

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