【題目】杭州市甲、乙兩個有名的學(xué)校樂團(tuán),決定向某服裝廠購買同樣的演出服.如表是服裝廠給出的演出服裝的價格表:
購買服裝的套數(shù) | 1~39套(含39套) | 40~69套(含69套) | 70套及以上 |
每套服裝的價格 | 80元 | 70元 | 60元 |
經(jīng)調(diào)查:兩個樂團(tuán)共85人(甲樂團(tuán)人數(shù)不少于46人),如果分別各自購買演出服,兩個樂團(tuán)共需花費(fèi)6500元.請回答以下問題:
(1)如果甲、乙兩個樂團(tuán)聯(lián)合起來購買服裝,那么比各自購買服裝最多可以節(jié)省多少元?
(2)甲、乙兩個樂團(tuán)各有多少名學(xué)生?
(3)現(xiàn)從甲樂團(tuán)抽調(diào)a人,從乙樂團(tuán)抽調(diào)b人(要求從每個樂團(tuán)抽調(diào)的人數(shù)不少于5人),去兒童福利院獻(xiàn)愛心演出,并在演出后每位樂團(tuán)成員向兒童們進(jìn)行“心連心活動”;甲樂團(tuán)每位成員負(fù)責(zé)5位小朋友,乙樂團(tuán)每位成員負(fù)責(zé)3位小朋友.這樣恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心連心活動”的溫暖.請寫出所有的抽調(diào)方案,并說明理由.
【答案】(1)1400(元)(2)甲樂團(tuán)有30人;乙樂團(tuán)有55人.(3)共有兩種方案:從甲樂團(tuán)抽調(diào)10人,從已樂團(tuán)抽調(diào)5人;或者從甲樂團(tuán)抽調(diào)7人,從已樂團(tuán)抽調(diào)10人.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)60元買85套所花費(fèi)計算即可;(2)設(shè)甲樂團(tuán)有x人;乙樂團(tuán)有y人.然后分①當(dāng)46≤x≤69時和②當(dāng)x≥70時兩種情況討論,分別列方程組,解方程組后并檢驗(yàn)即可;(3)確定出a與b的關(guān)系式a=13-b,根據(jù)每位樂團(tuán)的人數(shù)不少于5人且人數(shù)為正整數(shù),可確定出a、b的值,即可確定出所有方案.
試題解析:(1)買85套所花費(fèi)為:85×60=5100(元),
最多可以節(jié)。6300﹣5100=1200(元)
(2)設(shè)甲樂團(tuán)有x人;乙樂團(tuán)有y人.
①當(dāng)46≤x≤69時
根據(jù)題意,得
解得
②當(dāng)x≥70時
根據(jù)題意,得
解得x=25,經(jīng)檢驗(yàn),不合題意,舍去.
答:甲樂團(tuán)有35人;乙樂團(tuán)有50人.
(3)由題意,得5a+3b=65
變形,得a=13﹣b
因?yàn)槊课粯穲F(tuán)的人數(shù)不少于5人且人數(shù)為正整數(shù)
得: 或
所以共有兩種方案:從甲樂團(tuán)抽調(diào)10人,從已樂團(tuán)抽調(diào)5人;或者從甲樂團(tuán)抽調(diào)7人,從已樂團(tuán)抽調(diào)10人.
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【題目】甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽,要從中選出兩位同學(xué)打笫一場比賽.
(1)請用樹狀圖法或列表法,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率;
(2)若已確定甲打第一場,再從其余三位同學(xué)中隨機(jī)選取一位,求恰好選中乙同學(xué)的概率.
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【題目】以下列各組線段為邊,能組成三角形的是( ).
A.2 cm,3 cm,5 cm B.5 cm,6 cm,10 cm
C.1 cm,1 cm,3 cm D.3 cm,4 cm,9 cm
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【題目】如果三角形的一個外角小于和它相鄰的內(nèi)角,那么這個三角形為( ).
A.鈍角三角形 B.銳角三角形 C.直角三角形 D.以上都不對
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【題目】下列運(yùn)算中,正確的是( )
A.x2x3=x6 B.(x3)2=x5
C.x+x2=2x3 D.﹣x3÷x2=﹣x
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【題目】如圖,已知AB∥CD,C在D的右側(cè),BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直線交于點(diǎn)E.∠ADC =70°.
(1)求∠EDC的度數(shù);
(2)若∠ABC =n°,求∠BED的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示);
(3)將線段BC沿DC方向平移, 使得點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè),其他條件不變,畫出圖形并判斷∠BED的度數(shù)是否改變,若改變,求出它的度數(shù)(用含n的式子表示),不改變,請說明理由.
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【題目】在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,D是AB上一動點(diǎn)(不與A、B重合),DE⊥AC于點(diǎn)E,DF⊥BC于點(diǎn)F,點(diǎn)D由A向B移動時,矩形DECF的周長變化情況是( )
A. 逐漸減小 B. 逐漸增大 C. 先增大后減小 D. 先減小后增大
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠B﹣∠A=50°,∠B是∠A的3.5倍,則△ABC是( )
A. 銳角三角形 B. 鈍角三角形 C. 直角三角形 D. 無法確定
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