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如圖，直線AB和CD相交于點O，若∠AOD=5∠AOC，則∠BOC=
150°
150°
．
分析：首先根據鄰補角的性質可得∠AOD+∠AOC=180°，再把∠AOD=5∠AOC代入即可算出∠AOC的度數，進而算出∠AOD的度數，再根據對頂角相等可得答案．
解答：解：∵∠AOD+∠AOC=180°，
∠AOD=5∠AOC，
∴5∠AOC+∠AOC=180°，
∴∠AOC=30°，
∴∠AOD=5×30°=150°，
∴∠BOC=∠AOD=150°，
故答案為：150°．
點評：此題主要考查了鄰補角和對頂角，關鍵是掌握鄰補角互補，對頂角相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

11、如圖，直線AB和CD被直線MN所截，交點為E和F．則
∠CFE的對頂角是
∠DFN
；∠CFE的同位角是
∠AEM
；
∠CFE的內錯角是
∠REF
；∠CFE的同旁內角是
∠AEF
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、如圖，直線AB和CD相交于點O，EO⊥AB，垂足為O，OF平分∠BOD，求：
（1）∠COE的余角有
2
個，是
∠AOC和∠BOD
；
（2）若∠DOF=18°，求∠COE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•梧州一模）如圖，直線AB和CD相交于點O，若∠AOD=55°，則∠AOC=（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線AB和CD被直線MN所截．
（1）如圖①，EG平分∠BEF，F(xiàn)H平分∠DFE（平分的是一對同旁內角），則∠1與∠2滿足
∠1+∠2=90°
∠1+∠2=90°
時，AB∥CD．
（2）如圖②，EG平分∠MEB，F(xiàn)H平分∠DFE（平分的是一對同位角），則∠1與∠2滿足
∠1=∠2
∠1=∠2
時，AB∥CD．
（3）如圖③，EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠DFE（平分的是一對內錯角），則∠1與∠2滿足什么條件時，AB∥CD．為什么？

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