將長方形紙片ABCD折疊并壓平，如圖所示，點C，點D的對應點分別為點C′，點D′，折痕分別交AD，BC邊于點E，點F．若∠BFC′=30°，則∠CFE=
75
75
°．
分析：根據(jù)平角定義求出∠CFC′，再根據(jù)翻折的定義可得∠CFE=
1
2
∠CFC′，計算即可得解．
解答：解：∵∠BFC′=30°，
∴∠CFC′=180°-∠BFC′=180°-30°=150°，
根據(jù)翻折前后兩個角相等，∠CFE=
1
2
∠CFC′=
1
2
×150°=75°．
故答案為：75．
點評：本題主要考查了翻折的性質(zhì)，熟記翻折前后兩個角相等是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、如圖所示，將長方形紙片ABCD進行折疊，如果∠BHG=70°，那么∠BHE=
55
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•常德）如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點落在對角線D′處．若AB=3，AD=4，則ED的長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將長方形紙片ABCD沿EF折疊，C、D兩點分別落在C′D′處，如果∠1=40°，那么∠AEF=
110
110
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使頂點C落在C′處，有如下結(jié)論：
①△DCF和△DC′F關于直線DF成軸對稱，
②△DEF是等腰三角形，
③DE=DC，
其中正確的結(jié)論有
①②
①②
（至填序號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，若BC=6cm，AE=
13
AD，則BF=
4
4
cm．

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