如圖，在中，是邊上一點(diǎn)，連結(jié)，，，，求的長(zhǎng)．

解析試題分析：先由 ，證得，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果.
在和中，
∵ ，，
∴ 
∴ 
即．
∴．
考點(diǎn)：相似三角形的判定和性質(zhì)
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，注意對(duì)應(yīng)字母在對(duì)應(yīng)位置上.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•雨花臺(tái)區(qū)一模）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=5cm，D是BC邊上一點(diǎn)，CD=3cm，點(diǎn)P為邊AC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與A、C不重合），過(guò)點(diǎn)P作PE∥BC，交AD于點(diǎn)E．點(diǎn)P以1cm/s的速度從A到C勻速運(yùn)動(dòng)．
（1）設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），DE的長(zhǎng)為y（cm），求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范圍；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以PE為半徑的⊙E與以DB為半徑的⊙D外切？并求此時(shí)∠DPE的正切值；
（3）將△ABD沿直線AD翻折，得到△AB’D，連接B’C．如果∠ACE=∠BCB’，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•安寧市一模）如圖，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，DE∥CA交AB于E，點(diǎn)P是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn)，連接PE．
探究：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AC邊上什么位置時(shí)，△APE≌△EDB？請(qǐng)你畫(huà)出圖形并證明△APE≌△EDB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•朝陽(yáng)區(qū)一模）如圖，在正方形ABCD中，AB=1，E、F分別是BC、CD邊上的點(diǎn)，
（1）若CE=
1
2
CB，CF=
1
2
CD，則圖中陰影部分的面積是
2
3
2
3
；
（2）若CE=
1
n
CB，CF=
1
n
CD，則圖中陰影部分的面積是
n
n+1
n
n+1
（用含n的式子表示，n是正整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆浙江省衢州華茂外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)上學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

閱讀材料，解答問(wèn)題．
例 如圖，在△中，∠，∠，利用此等腰直角三角形你能求出的值嗎？

解：延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連結(jié)．
設(shè)（）．
∵在△中，∠，∠．
∴∠．
∴，．
∴．
∴．
（1）仿照上例，求出的值；
（2）在一次課外活動(dòng)中，小劉從上例得到啟發(fā)，用硬紙片做了兩個(gè)直角三角形，如圖1、圖2．圖1中，∠，∠，；圖2中，∠，∠，．圖3是小劉所做的一個(gè)實(shí)驗(yàn)：他將△的直角邊與△的斜邊重合在一起，并將△沿方向移動(dòng)．在移動(dòng)過(guò)程中，、兩點(diǎn)始終在邊上（移動(dòng)開(kāi)始時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合）．
①在△沿方向移動(dòng)的過(guò)程中，∠的度數(shù)逐漸__________．（填“不變”、“變大”、“變小”）
②在△移動(dòng)過(guò)程中，是否存在某個(gè)位置，使得∠？如果存在，求出的長(zhǎng)度；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省九年級(jí)上學(xué)期期末檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料，解答問(wèn)題．

例  如圖，在△中，∠，∠，利用此等腰直角三角形你能求出的值嗎？

解：延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連結(jié)．

設(shè)（）．

∵在△中，∠，∠．

∴∠．

∴，．

∴．

∴．

（1）仿照上例，求出的值；

（2）在一次課外活動(dòng)中，小劉從上例得到啟發(fā)，用硬紙片做了兩個(gè)直角三角形，如圖1、圖2．圖1中，∠，∠，；圖2中，∠，∠，．圖3是小劉所做的一個(gè)實(shí)驗(yàn)：他將△的直角邊與△的斜邊重合在一起，并將△沿方向移動(dòng)．在移動(dòng)過(guò)程中，、兩點(diǎn)始終在邊上（移動(dòng)開(kāi)始時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合）．

①在△沿方向移動(dòng)的過(guò)程中，∠的度數(shù)逐漸__________．（填“不變”、“變大”、“變小”）

②在△移動(dòng)過(guò)程中，是否存在某個(gè)位置，使得∠？如果存在，求出的長(zhǎng)度；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

 

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