Question

方程x²-kx-2=0的根的情況是（ ）
A．方程有兩個不相等的實數(shù)根
B．方程有兩個相等的實數(shù)根
C．方程沒有實數(shù)根
D．方程的根的情況與k的取值有關(guān)

Answer 1

【答案】分析：把a=1，b=-k，c=-2代入△=b²-4ac，根據(jù)當△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根進行判斷．
解答：解：∵a=1，b=-k，c=-2，
∴△=b²-4ac=（-k）²-4×1×（-2）=k²+8，
∵k²≥0，
∴△＞0，即原方程有兩個不相等的實數(shù)根．
故選A．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b²-4ac．當△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0時，方程沒有實數(shù)根．