已知：P是邊長為1的正方形ABCD內的一點，求PA+PB+PC的最小值．

【答案】分析：順時針旋轉△BPC60度，可得△PBE為等邊三角形，若PA+PB+PC=AP+PE+EF要使最小只要AP，PE，EF在一條直線上，求出AF的值即可．
解答：解：順時針旋轉△BPC60度，可得△PBE為等邊三角形．
即得PA+PB+PC=AP+PE+EF要使最小只要AP，PE，EF在一條直線上，
即如下圖：可得最小PA+PB+PC=AF．
BM=BF•cos30°=BC•cos30°=，
則AM=1+=，
∵AB=BF，∠ABF=150°
∴∠BAF=15°
既得AF==．
點評：本題主要考查軸對稱-路線最短問題的知識點，解答本題的關鍵是熟練掌握旋轉的知識，此題難度一般．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：△ABC是邊長為1的等邊三角形，D是射線BC上一動點（與點B、C不重合），以AD為一邊向右側作等邊△ADE，連接CE．
（1）當點D在線段BC上運動時（如圖1），求證：①EC=DB；②EC∥AB；
（2）當點D在線段BC的延長線上運動時（如圖2），②中的結精英家教網(wǎng)論是否仍然成立？請說明理由；
（3）當EC=2時，求△ABC與△ADE的面積比．

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如圖，某劇院舞臺上的照明燈P射出的光線成“錐體”，其“錐體”面圖的“錐角”是60°．已知舞臺ABCD是邊長為6m的正方形．要使燈光能照射到整個舞臺，則燈P的懸掛高度是（　�。�

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（2013•株洲）已知四邊形ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，對角線AC與BD交于點O，過點O的直線EF交AD于點E，交BC于點F．
（1）求證：△AOE≌△COF；
（2）若∠EOD=30°，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知點P是邊長為2的正三角形ABC的中線AD上的動點，E是AC邊的中點，則PC+PE的最小值是
3
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：E是邊長為1的正方形ABCD對角線BD上一動點，點E從D點向B點運動（與點B、D不重合），過點E的直線MN平行于DC，交AD于點M，交BC于點N，EF⊥AE于點E，交CB（或CB的延長線）于點F．
（1）如圖甲，線段EM與FN之間有怎樣的大小關系？請證明你的結論．
（2）點E在運動的過程中（圖甲、圖乙），四邊形AFNM的面積是否發(fā)生變化？請說明理由．

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