Question

下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．（2a²）³=6a⁶
B．2a²+3a²=5a⁴
C．a(chǎn)³÷a^-1=a⁴
D．（a+2b）²=a²+4b²

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；合并同類項(xiàng)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的次數(shù)不變；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；完全平方公式，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
解答：解：A、應(yīng)為（2a²）³=8a⁶，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、應(yīng)為2a²+3a²=5a²，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、a³÷a^-1=a^3-（-1）=a⁴，正確；
D、應(yīng)為（a+2b）²=a²+2ab+4b²，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查積的乘方的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和公式是解題的關(guān)鍵．