如圖，直角三角形ABC到直角三角形DEF是一個相似變換，AC與DF的長度之比是3：2．
（1）DE與AB的長度之比是多少？
（2）已知直角三角形ABC的周長是12cm，面積是6cm2，求直角三角形DEF的周長與面積．
（1）2：3         （2）周長為8cm，S△DEF=cm2

試題分析：（1）由相似變換可得：DE：AB=DF：AC=2：3；
（2）∵AC：DF=3：2，
∴△DEF的周長：△ABC的周長=2：3，
S△DEF：S△ABC=4：9，
∵直角三角形ABC的周長是12cm，面積是6cm2∴△DEF的周長為8cm，S△DEF=cm2．
點評：此題主要考查學生對相似三角形的性質的理解及運用
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，BD是對角線，BE平分∠DBC交DC于E點，交DF于M，F(xiàn)是BC延長線上一點，且CE=CF．
（1）求證：BM⊥DF；
（2）若正方形ABCD的邊長為2，求ME•MB．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

△ABC中，AB=AC，D為BC的中點，以D為頂點作∠MDN=∠B．

（1）如圖（1）當射線DN經(jīng)過點A時，DM交AC邊于點E，不添加輔助線，寫出圖中所有與△ADE相似的三角形．
（2）如圖（2），將∠MDN繞點D沿逆時針方向旋轉，DM，DN分別交線段AC，AB于E，F(xiàn)點（點E與點A不重合），不添加輔助線，寫出圖中所有的相似三角形，并證明你的結論．
（3）在圖（2）中，若AB=AC=10，BC=12，當△DEF的面積等于△ABC的面積的時，求線段EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如下圖，△ABC在方格紙中．
(1)請在方格紙上建立平面直角坐標系，使A(3,3)、C(6,2)，并求出B點坐標；
(2)以原點O為位似中心，相似比為2，在第一象限內將△ABC放大，
畫出放大后的圖形△A′B′C′；

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=6，O是BC邊上的中點，N是AB邊上的點（不與端點重合），M是OB邊上的點，且MN∥AO，延長CA與直線MN相交于點D，G點是AB延長線上的點，且BG=AN，連接MG，設AN=x，BM=y．
（1）求y關于x的函數(shù)關系式及其定義域；
（2）連接CN，當以DN為半徑的⊙D和以MG為半徑的⊙M外切時，求∠ACN的正切值；
（3）當△ADN與△MBG相似時，求AN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點E自A點出發(fā)，以每秒1cm的速度向D點前進，同時點F從D點以每秒2cm的速度向C點前進，若移動的時間為t，且0≤t≤6．
（1）當t為多少時，DE=2DF；
（2）四邊形DEBF的面積是否為定值？若是定值，請求出定值；若不是定值，請說明理由．
（3）以點D、E、F為頂點的三角形能否與△BCD相似？若能，請求出所有可能的t的值；若不能，請說明理由．
　

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，D、E是AB的三等分點，DF∥EG∥BC，圖中三部分的面積分別為S1，S2，S3，則S1：S2：S3=（　�。�

A．1：2：3          B．1：2：4         C．1：3：5          D．2：3：4

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，EF是△ABC的中位線，將△AEF沿中線AD方向平移到△A1E1F1的位置，使E1F1與BC邊重合，已知△AEF的面積為7，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
A．7B．14C．21D．28

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中的真命題是（　　）
A．如果a＞b，那么ac＞bc
B．有一個角相等的兩個等腰三角形相似
C．有一個銳角相等的兩個直角三角形相似
D．各邊對應成比例的兩個五邊形相似

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