【題目】已知直線y=kx+bx軸于點A(1,0) ,與雙曲線 交于點

1)求直線AB的解析式為____ ____________;

2)若 x 軸上存在動點 Mm,0),過點 M 且與 x 軸垂直的直線與直線AB交于點C,與雙曲線交于點D(C、D兩點不重合),當BC >BD時,寫出m的取值范圍_____________

【答案】1y=-x+1;(2m<-2__ m>2

【解析】

1)將點B-1,a)代入,求出a,再將AB兩點的坐標代入y=kx+b,利用待定系數(shù)法即可求出直線AB的解析式;

2)過點BBECD于點E.根據(jù)三角形中,兩條邊在第三邊上的射影長之間關(guān)系,若存在動點M(m,0),滿足BC>BD,則有CE>DE. 由題意得出Cm-m+1),Dm),根據(jù)點E與點B的縱坐標相同得到E(m,2),得到CE= , DE=,列不等式,分CD的上方和CD的下方兩種情況,數(shù)形結(jié)合,解不等式即可得其范圍.

解:(1)∵點B-1a)在雙曲線上,

a=2,

B-12).

又∵直線y=kx+b過點A、B,

,

解得,

∴直線AB的解析式為:y=-x+1;

2

過點BBECD于點E

BC>BD

CE>DE

由題意可知,Cm-m+1),Dm,Em,2),

CE=, DE=

>

m>0時,>,解得m>2,

m<0時,由圖可知,m<-1,<-(),解得m<-2

綜上:m<-2 m>2

練習冊系列答案
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