Question

7．在恩施州2016年“書香校園，經(jīng)典誦讀”比賽活動中，有32萬名學(xué)生參加比賽活動，其中有8萬名學(xué)生分別獲得一、二、三等獎，從獲獎學(xué)生中隨機(jī)抽取部分，繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請根據(jù)圖表解答下列問題．

獲獎等級	頻數(shù)
一等獎	100
二等獎	a
三等獎	275

（1）表格中a的值為125．
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示獲得一等獎的扇形的圓心角為72度．
（3）估計(jì)全州有多少名學(xué)生獲得三等獎？

Answer 1

分析 （1）由一等獎學(xué)生數(shù)及其所占百分比求得被調(diào)查學(xué)生總數(shù)，根據(jù)各組頻數(shù)之和等于總數(shù)即可得a；
（2）用360°乘以獲得一等獎所對應(yīng)百分比即可得；
（3）用全州獲獎學(xué)生總數(shù)乘以樣本中獲三等獎所占比例．

解答 解：（1）∵抽取的獲獎學(xué)生有100÷20%=500（人），
∴a=500-100-275=125，
故答案為：125；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示獲得一等獎的扇形的圓心角為360°×20%=72°，
故答案為：72；

（3）8×$\frac{275}{500}$=4.4（萬人），
答：估計(jì)全州有4.4萬名學(xué)生獲得三等獎．

點(diǎn)評 本題主要考查頻數(shù)分布表與扇形統(tǒng)計(jì)圖及用樣本估計(jì)總體，從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取解題所需信息是解題的關(guān)鍵．