Question

【題目】(2016廣東省梅州市第19題)

如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，5）在反比例函數(shù)的圖象上．一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A，且與反比例函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)為B．

（1）求和的值；

（2）設(shè)反比例函數(shù)值為，一次函數(shù)值為，求時(shí)的取值范圍．

Answer 1

【答案】(1)、k=10，b=3；(2)、或

【解析】

試題分析：(1)、將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式得出k和b的值；(2)、首先求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)圖象得出答案.

試題解析：(1)、把A（2，5）分別代入和， 得， 解得，；

(2)、由（1）得，直線AB的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為．

由，解得：或 則點(diǎn)B的坐標(biāo)為．

由圖象可知，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是或．