如圖，某小區(qū)廣場要設(shè)計(jì)一個(gè)矩形花壇，花壇的長、寬分別為30m、20m，花壇中有一橫一縱的兩條通道，余下部分種植花卉．橫縱通道的寬度均為x m．
（1）求兩條通道的總面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，不要求寫出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)種植花卉面為551米2時(shí)，求橫、縱通道的寬度為多少米？

解：（1）s=20x+30x-x2
=-x2+50x；

（2）因?yàn)闄M縱通道的寬度均為x m，所以根據(jù)題意，列方程得：
（30-x）（20-x）=551．
解這個(gè)方程得：x1=1，x2=49（不符題意，舍去）．
答：修建的路寬1米．
分析：（1）由圖可知兩條通道的總面積是又兩個(gè)小矩形的面積-重合的小正方形的面積，列出函數(shù)關(guān)系式即可；
（2）把2條道路平移到矩形地塊的一邊，可得總種植花草的面積的形狀為一個(gè)矩形，根據(jù)總種植花草的面積列出方程求解即可．
點(diǎn)評(píng)：考查一元二次方程的應(yīng)用；得到平移道路后總種植花草的邊長及形狀是解決本題的突破點(diǎn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某住宅小區(qū)，為美化環(huán)境，提高居民生活質(zhì)量，要建一個(gè)八邊形居民廣場（平面圖如圖，其中，正方形MNPQ與四個(gè)相同矩形（圖中陰影部分）的面積的和為800m2．
（1）設(shè)矩形的邊長AB=x（m），AM=y（m），用含x的代數(shù)式表示y為
 
；
（2）現(xiàn)計(jì)劃在正方形區(qū)域上建成雕塑和花壇，平均每平方米造價(jià)為2 100元，在四個(gè)相同的矩形區(qū)域上鋪設(shè)花崗巖地坪，平均每平方米造價(jià)為105元，在四個(gè)三角形區(qū)域上鋪設(shè)草坪，平均每平方米造價(jià)為40元．
①設(shè)該工程的總造價(jià)為s（元），求s關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系；
②若該工程的銀行貸款為235 000元，問僅靠銀行貸款能否完成該工程的建設(shè)任務(wù)？若能，請(qǐng)列出設(shè)計(jì)方案；若不能，請(qǐng)說明理由；
③若該工程在銀行貸款的基礎(chǔ)上，又增加資金73 000元，請(qǐng)問能否完成該工程的建設(shè)任務(wù)？若能，請(qǐng)列出所有可能的設(shè)計(jì)方案；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某住宅小區(qū)，為美化環(huán)境，提高居民區(qū)生活質(zhì)量，要建一個(gè)八邊形居民廣場（平面圖如圖所示），其中，正方形MNPQ與四個(gè)相同矩形（圖中陰影部分）的面積的和為800平方米．精英家教網(wǎng)
（1）設(shè)矩形的邊長AB=x（米），AM=y（米），用含x的代數(shù)式表示y；
（2）現(xiàn)計(jì)劃在正方形區(qū)域上建雕塑和花壇，平均每平方米造價(jià)為2100元，在四個(gè)相同的矩形區(qū)域上鋪設(shè)花崗巖地坪，平均每平方米造價(jià)為105元，在四個(gè)三角形區(qū)域上鋪設(shè)草坪，平均每平方米造價(jià)為40元．
①設(shè)該工程的總造價(jià)為S（元），求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②若該工程的銀行貸款為235000元，問僅靠銀行貸款能否完成該工程的建設(shè)任務(wù)？若能，請(qǐng)列出設(shè)計(jì)方案；若不能請(qǐng)說明理由；
③若該工程在銀行貸款的基礎(chǔ)上，又增加獎(jiǎng)金73000元，問能否完成該工程的建設(shè)任務(wù)？若能，請(qǐng)列出所有可能的設(shè)計(jì)方案；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《22.3 實(shí)際問題與一元二次方程》2009年同步練習(xí)（解析版） 題型：解答題

某住宅小區(qū)，為美化環(huán)境，提高居民生活質(zhì)量，要建一個(gè)八邊形居民廣場（平面圖如圖，其中，正方形MNPQ與四個(gè)相同矩形（圖中陰影部分）的面積的和為800m2．
（1）設(shè)矩形的邊長AB=x（m），AM=y（m），用含x的代數(shù)式表示y為______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年湖北省鄂州市燕磯中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某住宅小區(qū)，為美化環(huán)境，提高居民生活質(zhì)量，要建一個(gè)八邊形居民廣場（平面圖如圖，其中，正方形MNPQ與四個(gè)相同矩形（圖中陰影部分）的面積的和為800m2．
（1）設(shè)矩形的邊長AB=x（m），AM=y（m），用含x的代數(shù)式表示y為______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年云南省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2004•云南）某住宅小區(qū)，為美化環(huán)境，提高居民區(qū)生活質(zhì)量，要建一個(gè)八邊形居民廣場（平面圖如圖所示），其中，正方形MNPQ與四個(gè)相同矩形（圖中陰影部分）的面積的和為800平方米．
（1）設(shè)矩形的邊長AB=x（米），AM=y（米），用含x的代數(shù)式表示y；
（2）現(xiàn)計(jì)劃在正方形區(qū)域上建雕塑和花壇，平均每平方米造價(jià)為2100元，在四個(gè)相同的矩形區(qū)域上鋪設(shè)花崗巖地坪，平均每平方米造價(jià)為105元，在四個(gè)三角形區(qū)域上鋪設(shè)草坪，平均每平方米造價(jià)為40元．
①設(shè)該工程的總造價(jià)為S（元），求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②若該工程的銀行貸款為235000元，問僅靠銀行貸款能否完成該工程的建設(shè)任務(wù)？若能，請(qǐng)列出設(shè)計(jì)方案；若不能請(qǐng)說明理由；
③若該工程在銀行貸款的基礎(chǔ)上，又增加獎(jiǎng)金73000元，問能否完成該工程的建設(shè)任務(wù)？若能，請(qǐng)列出所有可能的設(shè)計(jì)方案；若不能，請(qǐng)說明理由．

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