Question

6．計(jì)算（結(jié)果用根號(hào)表示）
（1）$7\sqrt{2}+3\sqrt{8}-4\sqrt{18}$
（2）$（2\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）+{（\sqrt{3}+2）^2}$．

Answer 1

分析 （1）把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再合并即可；
（2）先運(yùn)用乘法法則和完全平方公式計(jì)算，再合并即可．

解答 解：（1）$7\sqrt{2}+3\sqrt{8}-4\sqrt{18}$
=7$\sqrt{2}$+6$\sqrt{2}$-12$\sqrt{2}$
=$\sqrt{2}$；
（2）$（2\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）+{（\sqrt{3}+2）^2}$
=6-2$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$-1+7+4$\sqrt{3}$
=12+3$\sqrt{3}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，乘法法則、完全平方公式；把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．