Question

如圖，有一塊直徑為2m的圓形鐵皮，要從中裁出一個(gè)圓心角為90°的最大的扇形，做成一個(gè)圓錐形容器，那么這個(gè)圓錐形容器的底面直徑約為    m．（精確到0.1m）．

Answer 1

【答案】分析：本題就是把的扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)作為相等關(guān)系，列方程求解．
解答：解：當(dāng)以圓上的一點(diǎn)為圓心，以90度為圓心角，即圓O的直徑為所對(duì)的弦，則半徑是．
設(shè)此圓錐的底面半徑為r．根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)可得，
2πr=π×，
r=≈0.35m．
∴直徑=0.7m
點(diǎn)評(píng)：主要考查了圓錐側(cè)面展開扇形與底面圓之間的關(guān)系，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．注意如何確定最大的扇形是解決本題的關(guān)鍵．