已知如圖，在△ABC中，CD⊥AB，∠A=45°，AC=，AB=+1，則∠ABC=    ，邊BC的長為    ．
【答案】分析：由△ABC中，CD⊥AB，∠A=45°，AC=，可得出AD=CD=1，即可得BD=AB-AD=，再由==，即tan∠ABC=，從而求出∠ABC，根據(jù)三角函數(shù)求出BC的長．
解答：解：已知△ABC中，CD⊥AB，∠A=45°，AC=，
∴∠ACD=45°，
∴AD=CD=AC•tan45°=×=1，
∴BD=AB-AD=，
∴tan∠ABC===，
∴∠ABC=30°，
BC===2．
故答案為：30°，2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是解直角三角形，關(guān)鍵是運(yùn)用等腰直角三角形求出AD和CD，然后運(yùn)用三角函數(shù)求出∠ABC和BC．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、已知如圖：在△ABC中，AB=AC，D在BC上，且DE∥AC交AB于E，點(diǎn)F在AC上，且DF=DC．求證：
（1）△DCF∽△ABC；
（2）BD•DC=BE•CF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•通州區(qū)一模）已知如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，將△ABC以點(diǎn)B為中心，沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，點(diǎn)B、A、E恰好在同一條直線上，連接CE．
（1）則四邊形DBCE是
梯
梯
形（填寫：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）
（2）若AB=AC=1，BC=
3
，請(qǐng)你求出四邊形DBCE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AB-AC=2-
2
，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，在△ABC中，∠C=60°，AB=2
7
，AC=4，AD是邊BC上的高，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，E為AD延長線上一點(diǎn)且∠ACE=∠B．求證：CD=CE．

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同步練習(xí)冊答案