作業(yè)寶已知如圖，AD∥BC，∠1=∠3，求證：∠B=∠D．

解：∵AD∥BC，
∴∠2=∠B，
∵∠1=∠3，
∴AE∥DC，
∴∠2=∠D，
∴∠B=∠D．
分析：由AD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠2=∠B，由∠1=∠3，根據(jù)平行線的判定得AE∥DC，則∠2=∠D，然后利用等量代換得到結(jié)論．
點評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，AD∥BC，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA．求證：DE⊥CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知如圖，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD=ED，AD=2，BC=3，則△ADE的面積為（　　）
A、1B、2C、5D、無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，AD=BC，要得到△ABD≌△CDB，可以添加角的條件：∠
ADB
ADB
=∠
CBD
CBD
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，AD∥BC，∠1=∠3，求證：∠B=∠D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江臺州八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知如圖，AD∥BC，∠ABC=90o，AB=BC，點E是AB上的點，∠ECD=45o，連接ED，過D作DF⊥BC于F.

（1）若∠BEC=75o，F(xiàn)C=4，求梯形ABCD的周長。（4分）

（2）求證：ED=BE+FC.（6分）

 

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