Question

設x為滿足x²⁰⁰²+2002²⁰⁰¹=x²⁰⁰¹+2002²⁰⁰²的整數，則x=    ．

Answer 1

【答案】分析：把方程進行變形以后，根據方程的解的定義，就可以直接寫出方程的解．
解答：解：∵x²⁰⁰²+2002²⁰⁰¹=x²⁰⁰¹+2002²⁰⁰²，
∴x²⁰⁰²-x²⁰⁰¹=2002²⁰⁰²-2002²⁰⁰¹，
∴x²⁰⁰¹（x-1）=2002²⁰⁰¹（2002-1），
∴x=2002．
點評：本題考查了提公因式法分解因式，提取公因式并整理后根據對應項相等求解比較關鍵．