【題目】如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過點A（－3，0），對稱軸為直線，下列結論：①；②；③；④若B（， ）、C（， ）為函數(shù)圖象上的兩點，則．其中正確結論是（　�。�

A. ②④ B. ①③ C. ①④ D. ②③

【答案】C

【解析】（1）由圖可知，拋物線開口向下，頂點在x軸上方，

∴拋物線和軸必有兩個不同的交點，

∴，即，故①正確；

（2）∵拋物線的對稱軸為直線： ，

∴，即，故②錯誤；

（3）∵拋物線過點A（3，0），拋物線對稱軸為直線： ，

∴拋物線和軸的另一個交點坐標為（1，0），

∴當時， ，故③錯誤；

（4）∵B（， ）、C（， ）為函數(shù)圖象上的兩點，且點B到對稱軸的距離大于點C到對稱軸的距離，拋物線開口向下，

∴，即④正確；

綜上所述，正確的結論是①④.

故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在長方形中，,，動點從出發(fā)，勻速沿運動，到點停止；同時動點從出發(fā)，勻速沿運動，速度是動點速度的一半，當其中一個點到達終點時，另一個點停止運動.如圖②是點出發(fā)后的面積與運動時間之間的關系圖象.

（1）圖②中，求,的值.

（2）當運動多少秒后，，兩點相遇.

（3）在點從點運動到點的過程中，記點出發(fā)后的面積為，當，時，求動點運動的時間.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A（4，3）是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上一點，連接OA，過A作AB∥x軸，截取AB=OA（B在A右側），連接OB，交反比例函數(shù)y=的圖象于點P．

（1）求反比例函數(shù)y=的表達式；

（2）求點B的坐標；

（3）求△OAP的面積．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，點P是AB邊上一點（不與A，B重合），連接CP，過點P作PQ⊥CP交AD邊于點Q，連接CQ．

（1）當△CDQ≌△CPQ時，求AQ=_________；

（2）取CQ的中點M，連接MD，MP，若MD⊥MP，求AQ=___________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正方形，為邊上一點不與、重合），過作，且，連接．

（1）如圖1，求的度數(shù)；

（2）如圖2，連接交于，求證：；

（3）如圖2，當，，則　 　（直接寫出結果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，把△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到△A′B′C′．

⑴寫出A′、B′、C′的坐標；

⑵求出△ABC的面積；

⑶點P在y軸上，且△BCP與△ABC的面積相等，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的面積為24，點D在線段AC上，點D在線段BC的延長線上，且BF=4CF，四邊形DCFE是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點,,,線段經過平移得到線段,其中點的對應點為點,點D在第一象限，直線AC交軸于點

（1）點D坐標為

（2）線段由線段經過怎樣平移得到？

（3）求的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)的圖象經過點A（1，4），B（m，n）．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若二次函數(shù)的圖象經過點B，求代數(shù)式的值；

（3）若反比例函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象只有一個交點，且該交點在直線y＝x的下方，結合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．

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